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BZOJ 1925 地精部落(DP)

分類: 動態規劃-其他  |  作者: chaobaimingtian 相關  |  發布日期 : 2012-02-07  |  熱度 : 599°

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題意:求1到n個所有排列中有多少種滿足高低交錯。


思路:f[n][k]表示n個數,最后一個為k且最后兩個遞增,g[n][k]表示n個數最后一個數為k且最后兩個遞減。對于f[n][k],若我們將每個數x換為n+1-x,則就成了g[n][n+1-k],因此有:f[n][k]=g[n][n+1-k]。那么可得:


由于對稱性,我們計算出:


那么最后的答案就是2ans。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <ctype.h>
#include <time.h>
    
    
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-6
    
    
#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)
    
    
#define rush() int CC;for(scanf("%d",&CC);CC--;)
#define Rush(n)  while(scanf("%d",&n)!=-1)
using namespace std;
    
    
void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
void RD(u64 &x){scanf("%I64u",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%lld%lld",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}
    
    
void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(int x,int y) {printf("%d %d\n",x,y);}
void PR(i64 x) {printf("%lld\n",x);}
void PR(i64 x,i64 y) {printf("%lld %lld\n",x,y);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(u64 x) {printf("%llu\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.2lf\n",x);}
void PR(double x,double y) {printf("%.5lf %.5lf\n",x,y);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}
 
void upMin(int &x,int y) {if(x>y) x=y;}
void upMin(i64 &x,i64 y) {if(x>y) x=y;}
void upMin(double &x,double y) {if(x>y) x=y;}
void upMax(int &x,int y) {if(x<y) x=y;}
void upMax(i64 &x,i64 y) {if(x<y) x=y;}
void upMax(double &x,double y) {if(x<y) x=y;}
    
    
const int mod=20100403;
const i64 inf=((i64)1)<<40;
const double dinf=1000000000000000000.0;
const int INF=2000000000;
const int N=10005;


i64 f[2][N];
int n,p;


i64 cal()
{
    if(n==1) return 1%p;
    if(n==2) return 2%p;
    f[0][1]=0; f[0][2]=1;
    int pre=0,cur=1,i,j;
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++) 
        {
            f[cur][j]=f[pre][i-j+1]+f[cur][j-1];
            f[cur][j]%=p;
        }
        swap(cur,pre);
    } 
    i64 ans=0;
    FOR1(i,n) ans=(ans+f[pre][i])%p;
    return ans*2%p;
}


int main()
{
    RD(n,p);
    PR(cal());
}



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